已知
为
的边
的中点，在所在的平面内有一点
，满足
，则下列命题正确的有__________．
①
；
②是的重心；
③和
的面积满足
；
④是的内部.
高一数学填空题中等难度题
已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有__________．
①；
②是的重心；
③和的面积满足；
④是的内部.
高一数学填空题中等难度题
已知为的边的中点，在所在的平面内有一点，满足，则下列命题正确的有__________．
①；
②是的重心；
③和的面积满足；
④是的内部.
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．对于下列命题：
① 函数
的图象关于点
对称；
② 
的单调增区间为
；
③ 已知点N、P在
所在平面内，且
，
则N、P依次是的重心、垂心；
④ 已知向量
，且
，则三点
一定共线。
以上命题成立的序号是__________________.
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已知
为
所在平面内一点，满足
，则点是的( )
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心
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已知
是平面上不共线三点，
是
的重心，动点
满足
，则一定为的（ ）
A．
边中线的三等分点（非重心） B．边的中点
C．边中线的中点 D．重心
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已知
是平面上不共线的三点，
是
的重心(三条中线的交点)，
边的中点为
.动点
满足
，则点一定为三的
A．线段
的中点 B．线段靠近
的四等分点
C．重心 D．线段靠近的三等分点
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在中，下列命题中正确的有：＿＿＿＿＿；
①
； ②若
，则为锐角三角形；
③
是所在平面内一定点，动点
满足
，则动点一定过的重心；
④是内一定点，且
，则
；
⑤若
且
，则为等边三角形。
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点
在
所在平面内，且分别满足
，
,
,则点依次是的（ ）
A. 重心，外心，内心 B. 重心，外心，垂心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，垂心，内心
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下列命题中，其中不正确的个数是（ ）
①已知幂函数
的图象经过点
，则
②函数
在区间
上有零点，则实数
的取值范围是
③已知平面
平面
，平面
平面， 
，则
平面
④过所在平面
外一点，作
，垂足为，连接
、
、
，若有
，则点是的内心
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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将以下正确命题的序号填写在横线上___________.
①若
，
，且
与
夹角为锐角，则
；
②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足
，则点O是三角形ABC的重心；
③若ΔABC中，
，则ΔABC是钝角三角形；
④若
，则点P为ABC的内心.
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已知点，
，
在
所在的平面内，且
，
，
，则点，，依次是的（ ）
A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心
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