对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减;②存在常数p,使其值域为,则称函数为的“渐近函数”;
(1)证明:函数是函数的渐近函数,并求此时实数p的值;
(2)若函数,证明:当时,不是的渐近函数.
高三数学解答题中等难度题
对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减,②存在常数,使其值域为,则称函数是函数的“渐近函数”.
(1)判断函数是不是函数的“渐近函数”,说明理由;
(2)求证:函数不是函数的“渐近函数”;
(3)若函数,,求证:当且仅当时,是的“渐近函数”.
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对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减;②存在常数,使其值域为,则称函数为的“渐近函数”.
(1)设,若在上有解,求实数取值范围;
(2)证明:函数是函数,的渐近函数,并求此时实数的值;
(3)若函数,,,证明:当时,不是的渐近函数.
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对于定义在上的函数,若函数满足:
①在区间上单调递减,②存在常数p,使其值域为,则称函数是函数的“逼进函数”.
(1)判断函数是不是函数的“逼进函数”;
(2)求证:函数不是函数,的“逼进函数”
(3)若是函数的“逼进函数”,求a的值.
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(本小题满分13分)
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:
①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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