已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求,并判断是否存在正整数使得,,成等差数列,若存在,请求出的值,不存在请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知数列满足,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在;求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列是公差为正数的等差数列,其前项和为,
且,
(1)求数列的通项公式.
(2)设数列满足,
①求数列的通项公式;
②是否存在正整数,使得,,成等差数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列是等比数列,其前项和为,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的的最小值;若不存在,说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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(本小题满分12分)数列中,已知,时,.数列满足:.
(Ⅰ)证明:为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)令,问是否存在正整数使得成等差数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.
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