已知椭圆，点为椭圆上位于第一象限一点，为坐标原点，过椭圆左顶点作直线，交椭圆于另一点，若，...

已知椭圆:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（ii）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（ii）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， 为椭圆 上位于第一象限内的一点.

（1）若点 的坐标为 ，求椭圆 的标准方程；

（2）设 为椭圆 的左顶点， 为椭圆 上一点，且 ，求直线 的斜率.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在直角坐标系中，已知椭圆的上顶点坐标为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆上的点的横坐标为，且位于第一象限，点关于轴的对称点为点，是位于直线异侧的椭圆上的动点.

①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

②若动点满足，试探求直线的斜率是否为定值？说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为c，.

(I)求直线的斜率；

(II)求椭圆的方程；

(III)设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若直线与该椭圆交于两点，直线的斜率互为相反数.

①求证：直线的斜率为定值；

②若点在第一象限，设与的面积分别为，求的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析