设
，
，且
.
证明：(1) 
；
(2) 
与
不可能同时成立．
高二数学解答题中等难度题
设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．
高二数学解答题中等难度题
设
， 
，且
.证明： 
与
不可能同时成立.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
，
，且
.
证明：(1) 
；
(2) 
与
不可能同时成立．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设，，且.
证明：(1) ；
(2) 与不可能同时成立．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设
且
.证明：
（1）
；
（2）
与
不可能同时成立.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知定义域为
的函数同时满足以下三个条件：
①对任意
，总有
；
②
；
③若
，则有
成立.
（I）求
的值；
（II）判断函数
在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意，总有；
②；
③若，则有成立.
（I）求的值；
（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，
使
成立。
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设函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
；
（3）确定
的所有可能取值，使得
在
区间内恒成立．
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是两条异面直线，
是不在直线上的点，则下列结论成立的是（ ）
A．过有且只有一个平面同时平行于直线
B．过至少有一个平面同时平行于直线
C. 过有无数个平面同时平行于直线
D．过且同时平行于直线的平面可能不存在
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
集合问：能否把集合
．问：能否把集合
分拆成2个非空子集
，同时，满足（1）
；（2）集合
与集合
的元素和相等．若可能，指出具体的分法，并给出证明；若不能，说明理由．
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