如图,在四棱锥PABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四边形,∠ABC=45°,AD=AP=2,AB=DP=,E为CD的中点,点F在线段PB上.试确定点F的位置,使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等.
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。
(1) 证明:直线BC∥平面PAD;
(2) 若△PAD面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积。
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如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°.
(1)证明:直线BC∥平面PAD;
(2)若△PCD的面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD垂直底面ABCD,∠PAD=∠ABC,设.
(1)求证:AE垂直BC;
(2)若直线AB∥平面PCD,且DC=2AB,求证:直线PD∥平面ACE.
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如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点.
(1)求证:PC⊥AD;
(2)求点D到平面PAM的距离.
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如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为PC的中点.
(1)求证:PC⊥AD;
(2)求点D到平面PAM的距离.
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