若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是 .
【答案】2
【解析】∵点(4,m)在反比例函数y=(x≠0)的图象上,
∴m=8÷4,解得m=2.
故答案为:2.
【题型】填空题
【结束】
12
如上图,反比例函数的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为 .
八年级数学填空题中等难度题
已知点A(-4,n)和点B(2,-4)是反比例函数的图象和一次函数 的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程的解(请直接写出答案);
(3)求不等式>的解集(请直接写出答案).
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若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是 .
【答案】2
【解析】∵点(4,m)在反比例函数y=(x≠0)的图象上,
∴m=8÷4,解得m=2.
故答案为:2.
【题型】填空题
【结束】
12
如上图,反比例函数的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为 .
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如图,已知, 是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)求不等式的解集(请直接写出答案)
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如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 求的面积;
(3) 求不等式的解集(请直接写出答案)
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反比例函数y=的图象经过点(1,6)和(m,-3),则m= .
【答案】-2.
【解析】
先把点(1,6)代入反比例函数y=,求出k的值,进而可得出反比例函数的解析式,再把点(m,-3)代入即可得出m的值.
∵反比例函数y=的图象经过点(1,6),
∴6=,解得k=6,
∴反比例函数的解析式为y=.
∵点(m,-3)在此函数图象上,
∴-3=,解得m=-2.
考点:反比例函数图象上点的坐标特征.
【题型】填空题
【结束】
18
如图,已知点是一次函数图像上一点,过点作轴的垂线是上一点(在上方),在的右侧以为斜边作等腰直角三角形,反比例函数的图像过点,若的面积为6,则的面积是___________.
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如上图,反比例函数的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的P点坐标为 .
【答案】(-1,-2)(答案不唯一).
【解析】试题分析:根据“第一象限内的图象经过点A(1,2)”先求出函数解析式,给x一个值负数,求出y值即可得到坐标.
∵图象经过点A(1,2),
∴
解得k=2,
∴函数解析式为y=,
当x=-1时,y==-2,
∴P点坐标为(-1,-2)(答案不唯一).
考点:反比例函数图象上点的坐标特征.
【题型】填空题
【结束】
13
在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数()与函数()所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位.
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如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求方程的解(请直接写出答案);
(3)设D(x,0)是x轴上原点左侧的一点,且满足,求x的取值范围.
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如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(﹣4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表达式为_______.
【答案】
【解析】【解析】
如图,过点C作CE⊥y轴于E,在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°,∵∠OAB+∠ABO=90°,∴∠OAB=∠CBE,∵点A的坐标为(﹣4,0),∴OA=4,∵AB=5,∴OB= =3,在△ABO和△BCE中,∵∠OAB=∠CBE,∠AOB=∠BEC,AB=BC,∴△ABO≌△BCE(AAS),∴OA=BE=4,CE=OB=3,∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1,∴点C的坐标为(3,1),∵反比例函数(k≠0)的图象过点C,∴k=xy=3×1=3,∴反比例函数的表达式为.故答案为: .
点睛:本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,涉及到正方形的性质,全等三角形的判定与性质,反比例函数图象上的点的坐标特征,作辅助线构造出全等三角形并求出点D的坐标是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
17
关于x的分式方程=1的解是正数,则m的取值范围是_____.
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在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数()与函数()所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位.
【答案】8
【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=(x>0)与函数y=+2(x>0)所截,∴设它们的交点为A,C,∴AC=2,∵直线l向右平移4个单位,∴CD=4,∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位.故答案为8.
【题型】填空题
【结束】
14
函数的图象如右图所示,则结论:
①两函数图象的交点的坐标为; ②当时, ;
③当时, ; ④当逐渐增大时, 随着的增大而增大, 随着的增大而减小.
其中正确结论的序号是 .
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当m=________时,函数是反比例函数.
【答案】2
【解析】试题分析:∵函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,
∴m+2≠0且|m|-3=-1,
解得m=2.
故答案为2.
点睛:本题考查了反比例函数的定义:若两个变量x与y满足y=(k≠0)的关系式,则y与x称为反比例函数.
【题型】填空题
【结束】
12
为弘扬中华传统文化,某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了解学生整体听写能力,从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计分析,得到分数段在70.5~80.5的频数是50,所占百分比25%,则本次抽样调查的样本容量为_____.
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