如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,则四个侧面，中,有_________ 个直角三角形.

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．

（1）求证：面；

（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．

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在四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的等边三角形，底面是矩形，且，则该四棱锥外接球的表面积等于______________

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（本题满分14分）如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）若直线与平面所成的角为30,求的值

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如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面.

（1）求证：平面.

（2）求证：平面平面.

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，且，若、分别为、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面．

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以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，，与平面所成的角为.

（1）证明：；

（2）求二面角的正切值.

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,..

(1)求证：平面PAB丄平面PCD

(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

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