已知函数，其中为实常数.（1）若，解关于的方程；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

已知函数，其中常数．

（1）令，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令将函数向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像．对任意，求在区间上的零点 个数的所有可能值．

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已知函数，，为常数.

（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.

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已知函数（，常数）.

（1）当时，解不等式；

（2）当时，判断并用定义法证明函数在的单调性；

（3）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

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已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数．

（Ⅰ）判断奇偶性，并说明理由；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）判断的奇偶性，并加以证明；

（2）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；

若不存在，说明理由.

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已知函数.

（1）判断的奇偶性，并加以证明；

（2）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；

若不存在，说明理由.

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已知函数（，常数）.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（3）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

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已知函数（其中）.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断（其中，且）的正负，并说明理由.

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已知函数（常数）

(1)当时，解关于的不等式：

(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由;

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（本小题满分12分）已知函数，，

（1）       判断函数的奇偶性，并证明；

（2）  判断的单调性,并说明理由。（不需要严格的定义证明,只要说出理由即可）

（3）  若，方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为1的区间，使；如果没有，请说明理由。（注：区间的长度＝）

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