在《九章算术》中,将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”,现有一个羡除如图所示,平面,四边形,均为等腰梯形,,,,到面的距离为6,则这个羡除体积是( )
A. 96 B. 72 C. 64 D. 58
高二数学单选题中等难度题
在《九章算术》中,将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.如图所示的五面体是一个羡除,其中棱AB,CD,EF相互平行,四边形ABEF是梯形.已知CD=EF,AD⊥平面ABEF,BE⊥AF.
(1)求证:DF∥平面BCE;
(2)求证:平面ADF⊥平面BCE.
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在《九章算术》中,将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”,现有一个羡除如图所示,平面,四边形,均为等腰梯形,,,,到平面的距离为6,则这个“羡除”体积是( )
A.96 B.72 C.64 D.58
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在《九章算术》中,将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”,现有一个羡除如图所示,平面,四边形,均为等腰梯形,,,,到面的距离为6,则这个羡除体积是( )
A. 96 B. 72 C. 64 D. 58
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下列三种叙述,正确的有( )
①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;
②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和6,高为2,则该刍童的表面积为( )
A. B. 72 C. D. 32
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如图,在以、、、、、为顶点的五面体中,是平行四边形,,平面平面,.
(1)求证:;
(2)若,,与平面所成角为,求该五面体的体积.
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如图,在以、、、、、为顶点的五面体中,是平行四边形,,平面平面,.
(1)求证:;
(2)若,,与平面所成角为,求该五面体的体积.
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下列说法正确的是( )
A. 有两个平面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
B. 四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
C. 有两个平面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台
D. 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点
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(本小题12分) 如图,在五面体中,∥,,,四边形为平行四边形,平面,.
求:(1)直线到平面的距离;
(2)二面角的平面角的正切值.
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如图,在以、、、、、为顶点的五面体中,平面平面,,四边形为平行四边形,且.
(1)求证:;
(2)若,,直线与平面所成角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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