已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为________.

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如图，已知正四棱台的两底面均为正方形，且边长分别为和，侧面积为，求其表面积和其对应正四棱锥的体积.

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已知一个上、下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为20cm和30cm，且其侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高．

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已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，其侧面积恰等于两底面积之和，则该正四棱台的高为___________．

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（1）已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

（2）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,．　　 台体体积公式： ，　　 其中分别为台体上、下底面面积， 为台体高.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）证明：直线 平面；　　　　　　　　

（2）若,， ，三棱锥的体积，求　　 该组合体的体积．　　　　　

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