已知中心在原点的椭圆的左焦点恰好为圆的圆心,有两顶点恰好是圆与轴的交点,若椭圆上恰好存在两点关于直线对称,则实数的取值范围是___________.
高二数学填空题中等难度题
已知中心在原点的椭圆的左焦点恰好为圆的圆心,有两顶点恰好是圆与轴的交点,若椭圆上恰好存在两点关于直线对称,则实数的取值范围是___________.
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0),一个顶点为,若在此椭圆上存在不同两点关于直线对称,则的取值范围是
A. () B. () C. () D. ()
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A、B两点,在y轴上是否存在点D,使直线AD与BD关于y轴对称?若存在,求出点D坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的右焦点,过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点,当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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设椭圆的中心在坐标原点,其中一个焦点为圆的圆心,右顶点是圆与轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于、两点,延长与椭圆交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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已知椭圆的左焦点为,其上顶点为,直线与椭圆的交点为,点关于的对称点为.
(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)设点为原点,若直线恰好平分线段,求椭圆的离心率.
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在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在第二象限,半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.
(1)求圆的方程;
(2)圆上是否存在点,使、关于直线为圆心,为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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