已知椭圆C过点M（1，），两个焦点为A（﹣1，0），B（1，0），O为坐标原点．（1）求椭...

已知椭圆经过点，且两个焦点的坐标依次为和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

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已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

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已知椭圆：经过点（，），且两个焦点，的坐标依次为（1，0）和（1，0）．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程．

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已知椭圆：（）经过点，且两个焦点，的坐标依次为和.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，若，证明：直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

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已知椭圆：的两个焦点分别为，，离心率为.过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交于椭圆，两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知椭圆的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，与椭圆相交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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已知椭圆的两个焦点为，椭圆上一点满足．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆有不同交点，且（为坐标原点），求实数的取

值范围．

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已知椭圆： 的上下两个焦点分别为， ，过点与轴垂直的直线交椭圆于、两点， 的面积为，椭圆的离心力为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆交于， 两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

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