根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则；若，则；若，则.这是利用“作差法”比较两个数或两...

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.

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根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a−b>0，则a>b；若a−b=0，则a=b；若a−b<0，则a<b.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 请运用这种方法尝试解决下面的问题：

（1）

（2）若2a + 2b—1> 3a + b，则a、b的大小关系　　　　　　 (直接写出答案）.

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根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则；若，则；

若，则.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.

(1)试比较代数式与的值之间的大小关系；

解：

因为

所以

所以___.(用“>”或“<”填空)

(2)已知请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.

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根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)若a－b＞0，则a　　　　　　　　 b；

(2)若a－b＝0，则a　　　　　　　　　　 b；

(3)若a－b＜0，则a　　　　　　　　　 b.

这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．

请运动这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小．

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【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.

例如图可以得到，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，=　　 .

(3) 小明同学用图 中x 张边长为a 的正方形， y张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为 (2a+b)(a+2b)长方形，则x+y+z=　

【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

（1）若图1中的阴影部分面积为a2－b2；则图2中的阴影部分面积为　　　(用含字母a、b的代数式表示)．

（2）由(1)你可以得到等式　　　．

（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：

①计算：67.752－32.252；②解方程：

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我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据如图2，写出一个代数恒等式：　　 　．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　　 　．

（3）小明同学用如图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　　 　．

（4）两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图4．请你根据如图中图形的关系，写出一个代数恒等式，并写出推导过程．

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（知识生成）我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

⑴ 根据如图，写出一个代数恒等式：

　　　　　　　　　 ；

⑵ 利用⑴中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

则　　　　　　　　 ；

⑶ 小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z =　　　　　　 ；

（知识迁移）⑷ 类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

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如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；

（2）由（1）可得到关于的等式，利用得到的这个等式计算：

4.323²+2×4.323×0.677+0.677².

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如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

1.请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积

2.由（1）可得到关于的等式，利用得到的这个等式计算：

4.323²+2×4.323×0.677+0.677².

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