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设p：b2-4ac＞0（a≠0），q：关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有实根，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列说法错误的个数为（ ）
①命题“若b2-4ac＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题是真命题
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件
③命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”
④命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0
⑤若命题¬p为真，¬q为假，则命题¬p∧q为真，p∨¬q为假．
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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下列判断：①（am）n=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称．其中正确判断的个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给定下列命题：
①“若b2-4ac＞0，则二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题；
②“四边相等的四边形是正方形”的逆命题；
③“若x2=9，则x=3”的否命题；
④“对顶角相等”的逆命题，其中真命题是________高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．即不充分也不必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．即不充分也不必要条件高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知α，β是方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（ ）
A．α=β
B．
，
C．b2-4ac≤0
D．|α-β|=
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知直线y=k（x-3）与双曲线
，有如下信息：联立方程组
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．[9，+∞）
B．（1，9]
C．（1，2]
D．[2，+∞）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知直线y=k（x-3）与双曲线，有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．[9，+∞）
B．（1，9]
C．（1，2]
D．[2，+∞）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，
，有如下信息：联立方程组
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：