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下列判断:①(am)n=am+n②函数y=1+ex是增函数 ③b2=4ac是方程ax2+b...
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下列判断:①(a
m
)
n
=a
m+n
②函数y=1+e
x
是增函数 ③b
2
=4ac是方程ax
2
+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称.其中正确判断的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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相关试题
下列判断:①(a
m
)
n
=a
m+n
②函数y=1+e
x
是增函数 ③b
2
=4ac是方程ax
2
+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件 ④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称.其中正确判断的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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下列说法错误的个数为( )
①命题“若b
2
-4ac>0,则一元二次方程ax
2
+bx+c=0有实根”的逆否命题是真命题
②“x
2
-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分条件
③命题“若xy=0,则x,y中至少有一个为零”的否定是:“若xy≠0,则x,y都不为零”
④命题p:∃x∈R,使得x
2
+x+1<0;则¬p:∀x∈R,均有x
2
+x+1>0
⑤若命题¬p为真,¬q为假,则命题¬p∧q为真,p∨¬q为假.
A.1
B.2
C.3
D.4
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给定下列命题:
①“若b
2
-4ac>0,则二次方程ax
2
+bx+c=0有实根”的逆否命题;
②“四边相等的四边形是正方形”的逆命题;
③“若x
2
=9,则x=3”的否命题;
④“对顶角相等”的逆命题,其中真命题是________
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设p:b
2
-4ac>0(a≠0),q:关于x的方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有实根,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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函数f(x)=|e
x
-bx|,其中e为自然对数的底.
(1)当b=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围;
(3)当b>0时,判断函数y=f(x)在区间(0,2)上是否存在极大值.若存在,求出极大值及相应实数b的取值范围.
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函数f(x)=|e
x
-bx|,其中e为自然对数的底.
(1)当b=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围;
(3)当b>0时,判断函数y=f(x)在区间(0,2)上是否存在极大值.若存在,求出极大值及相应实数b的取值范围.
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已知α,β是方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,a,b,c∈R)的两个根,则下列结论恒成立的是( )
A.α=β
B.
,
C.b
2
-4ac≤0
D.|α-β|=
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已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数根,下列命题:(1)方程f[f(x)]=x一定有实数根;
(2)若a>0,则b
2
-2b-4ac+1<0成立;(3)若a<0,则必存在实数x,使f[f(x)]>-1(4)若a=b=c,则不等式b>
成立.其中,正确命题的序号是 ________.(把你认为正确的命题的所有序号都填上)
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已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x无实数根,下列命题:(1)方程f[f(x)]=x一定有实数根;
(2)若a>0,则b
2
-2b-4ac+1<0成立;(3)若a<0,则必存在实数x,使f[f(x)]>-1(4)若a=b=c,则不等式b>
成立.其中,正确命题的序号是 ________.(把你认为正确的命题的所有序号都填上)
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+1和函数
,
(1)若f(x)为偶函数,试判断g(x)的奇偶性;
(2)若方程g(x)=x有两个不等的实根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
),则
①试判断函数f(x)在区间(-1,1)上是否具有单调性,并说明理由;
②若方程f(x)=0的两实根为x
3
,x
4
(x
3
<x
4
),求使x
3
<x
1
<x
2
<x
4
成立的a的取值范围.
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