高三数学解答题中等难度题
已知函数,,对于不相等的实数、,设,,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数、,都有;
②对于任意的及任意不相等的实数、,都有;
③对于任意的,存在不相等的实数、,使得;
④对于任意的,存在不相等的实数、,使得;
其中所有的真命题的序号是_______.
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已知函数, (其中).对于不相等的实数,设, .现有如下命题:
(1)对于任意不相等的实数,都有;
(2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有;
(3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得;
(4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得.
其中的真命题有_____________(写出所有真命题的序号).
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已知函数,(其中).对于不相等的实数,设,.
现有如下命题:
(1)对于任意不相等的实数,都有;
(2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有;
(3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得;
(4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得.
其中的真命题有 (写出所有真命题的序号).
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对于非空实数集,定义.设非空实数集.现给出以下命题:
(1)对于任意给定符合题设条件的集合必有
(2)对于任意给定符合题设条件的集合必有;
(3)对于任意给定符合题设条件的集合必有;
(4)对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数,使得对任意的,恒有.
以上命题正确的是
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对于非空实数集,定义.设非空实数集.现给出以下命题:
(1)对于任意给定符合题设条件的集合必有
(2)对于任意给定符合题设条件的集合必有;
(3)对于任意给定符合题设条件的集合必有;
(4)对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数,使得对任意的,恒有.
以上命题正确的是
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已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).
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已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).
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已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有___________________(写出所有真命题的序号).
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已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=.现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中的真命题有________(写出所有真命题的序号).
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对于非空实数集合,记,设非空实数集合满足条件“若,则” 且,给出下列命题:
①若全集为实数集,对于任意非空实数集合,必有;
②对于任意给定符合题设条件的集合,必有;
③存在符合题设条件的集合,使得;
④存在符合题设条件的集合,使得.
其中所有正确命题的序号是 .
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