如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为...

（12分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，将一个质量为m的物体P从轨道顶端A点由静止释放，从B端飞出，落到地面的C点，落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带（传送带轮的大小忽略不计），传送带的右端与B的距离为，当传送带静止时，让物体P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落到地面的C点．当驱动轮转动使传送带以速度v匀速沿图示方向转动时（其他条件不变），物体P的落地点为D．求：

（1）物块与传送带间的动摩擦因数；

（2）传送带速度v的大小满足何条件时，OD间距离s有最小值？最小值为多少？

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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平．一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示．已知它落地时相对于B点的水平位移OC＝l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）

（1）求P滑至B点时的速度大小；

（2）求P与传送带之间的动摩擦因数；

（3）求出O、D间的距离．

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如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的点C，已知落地点C相对于点B的水平位移OC=L。现在轨道下方紧贴点B安装一水平传送带，传送带的右端与点B间的距离为L/2，当传送带静止时让物体P再次从点A由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．重力加速度为g。

（1）求物体 P 滑至 B 点时的速度大小；

（2）求物体 P 与传送带之间的动摩擦因数；

（3）若皮带轮缘以 的线速度顺时针匀速转动，求 P 的落点到 O点的距离。

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（10分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC= l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用。

（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距。先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示。若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）。已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计。求：

①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；

②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系。

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（10分）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向。一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示。已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用。

（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距。先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态。使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示。若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）。已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计。求：

①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；

②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系。

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如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向。一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道末端距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s2），求：

（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；

（2）物体落地时的动能。

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如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向.一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s²），求：

(1)  B、C两点间的水平距离.

2）物体在AB轨道克服阻力做的功；

（3）物体落地时的动能；

（4）物体在B点对轨道的压力；

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如图所示，在竖直平面内有一条圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s2），求：

（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；

（2）物体在B点对轨道的压力；

（3）物体落地时的动能；

（4）B、C两点间的水平距离．

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如图所示，位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B 的切线沿水平方向，轨道上端A 距水平地面高度为H．质量为m 的小球（可视为质点）从轨道最上端A 点由静止释放，经轨道最下端B 点水平飞出，最后落在水平地面上的C 点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B 点时，轨道对它的支持力；

（2）小球落地点C 与B 点的水平距离x；

（3）比值R/H 为多少时，小球落地点C 与B 点水平距离x 最远，及该最大水平距离．

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