），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，则称函数f（x）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”．已知函数f（x）=ax2+ax相对于函数g（x）=2x-3在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数a的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题
给定区间D，对于函数
与
及任意
（其中
），若不等式
恒成立，则称函数相对于函数在区间D上是“渐先函数”.已知函数
相对于函数
在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数
的取值范围是________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，则称函数f（x）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”．已知函数f（x）=ax2+ax相对于函数g（x）=2x-3在区间[a，a+2]上是渐先函数，则实数a的取值范围是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的实数
根，求
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
高三数学解答题极难题查看答案及解析
在实数集R中定义一种运算“
”，对于任意给定的
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
；
（2）对任意
；
（3）对任意
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数的最小值为3；
②函数为奇函数；
③函数的单调递增区间为
.
其中所有正确说法的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
，实数
为常数）．
（1）若
，且函数
在
上的最小值为0，求
的值；
（2）若对于任意的实数
，函数在区间
上总是减函数，对每个给定的
，求的最大值
．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
（
，实数
，
为常数）．
（1）若
（
），且函数
在
上的最小值为0，求
的值；
（2）若对于任意的实数
，
，函数在区间
上总是减函数，对每个给定的n，求的最大值h(n)．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
,
（
）是函数在
的图象上的任意两点，且满足
，求a的最大值；
（3）设
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中是自然对数的底数）
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线斜率为
.
(1) 求实数
的值；
(2) 求函数
在区间
上的最小值；
(3) 若函数
的图像上存在两点
，使得对于任意给定的正实数
都满足
是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在
轴上，求点
的横坐标的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本题满分14分）设函数
.
（Ⅰ）当
时，讨论函数
的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数
，存在实数
，使不等式
对于任意
恒成立。试将最大实数表示为关于的函数
，并求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线斜率为
.
（1）求实数
的值；
（2） 求函数
在区间
上的最小值；
（Ⅲ）若函数
的图像上存在两点
，使得对于任意给定的正实数
都满足
是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在
轴上，求点
的横坐标的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析