（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, ...

（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 点M是棱AA1的中点.

（Ⅰ）求证：A1C∥平面BMD;　

（Ⅱ）求证：A1O⊥平面ABCD;

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形, AC∩BD=O, AA1=2, BD⊥A1A, ∠BAD=∠A1AC=60°, 点M是棱AA1的中点.

（1）求证: A1C∥平面BMD;　

（2）求证: A1O⊥平面ABCD;

（3）求直线BM与平面BC1D所成角的正弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）证明：平面A1BD∥平面CD1B1；

（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A1B1D1的体积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．

（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；

（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；

（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析