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推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求证∠B＋∠F＝180°.
证明：∵∠B= (已知)，
∴AB∥C( )，
∵∠DGF= (已知)，
∴CD∥EF( )，
∴AB∥ ( )
∴∠B+ =180°( ).
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推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，试说明∠B＋∠F＝180°.
【解析】
∵∠B＝________(已知)，∴AB∥CD（______________________）．
∵∠DGF＝____________(已知)，
∴CD∥EF（____________________）．
∴AB∥EF(___________________)．
∴∠B＋______＝180°（__________________）．
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完成下面的推理填空
如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD
证明：∵AF⊥CE ∴∠CGF＝90°(垂直的定义)
∵∠1＝∠D（已知）
∴________∥________（ ）
∴∠4＝________＝90° （ ）
又∵∠2与∠C互余（已知），∠2＋∠3＋∠4＝180°
∴∠2＋∠C＝∠2＋________＝90°
∴∠C＝________
∴AB∥CD（ ）
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完成下列推理过程：
如图，已知∠C AE＝∠DFE，∠C＝∠F，求证：BC∥EF
证明：∵∠A＝∠EDF(已知)
∴________∥________，( )
∴∠C＝________，( )
又∵∠C＝∠F(已知)
∴∠CGF＝∠F(等量代换)
∴________∥________，( )
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完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（ ）
∴∠2＝ （ ）
∴EF∥AB（ ）
∴∠3＝ （ ）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴∠EDG+∠DGC＝180°（ ）
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完成下列推理过程：
已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B
求证：∠EDG+∠DGC＝180°
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠DFE＝180°（ ）
∴∠2＝ （ ）
∴EF∥AB（ ）
∴∠3＝ （ ）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B＝∠ADE（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴∠EDG+∠DGC＝180°（ ）
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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3．
求证：∠CDB=∠FHB.
证明：
∵∠1＝132°，∠ACB＝48° (已知)
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC ( )
∴∠2＝∠ ( )
又∵∠2＝∠3 (已知)
∴∠3＝∠ (等量代换)
∴HF∥DC ( )
∴∠CDB=∠FHB ( )
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完成下面证明过程并写出推理根据：
已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．
求证：∠E＝∠F．
证明：
∵∠BAP与∠APD互补(已知)，即∠BAP+∠APD=180°，
∴ ∥ ( )，
∴∠BAP＝∠APC ( )．
又∵∠1＝∠2，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2((等式的性质)，
即∠3＝∠4，
∴ ∥ ( )，
∴∠E＝∠F( )．
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完成证明并写出推理根据：
已知，如图，∠1＝132o，∠
＝48o，∠2＝∠3，
⊥
于
，求证：
⊥．
证明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，
∴∠1＋∠ACB＝180°
∴DE∥BC
∴∠2＝∠DCB（____________________________）
又∵∠2＝∠3
∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC（____________________________）
∴∠CDB=∠FHB．（____________________________）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（____________________________）
∴∠CDB=________°．
∴CD⊥AB．（____________________________）
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如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．
证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
∴CF∥BD
∴∠5+∠CAB=180°
∵∠5=∠6（ 已知 ）
∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性质 ）
∴AB∥CD
∴∠2=∠EGA
∵∠1=∠2（ 已知 ）
∴∠1=∠EGA（ 等量代换 ）
∴ED∥FB ．
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＝48o，∠2＝∠3，
⊥
于
，
⊥