如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.1...

已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．

（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；

（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．

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如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.

1.求点A、B坐标

2.若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围

3.在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）

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已知如图，在平面直角坐标系中，点 B(m，0)、A(n，0)分别是 x 轴轴上两点， 且满足多项式(x2＋mx＋8)(x2－3x＋n)的积中不含 x3项和 x2项，点 P(0，h)是 y 轴正半轴上的动点

（1）求三角形△ABP 的面积（用含 h 的代数式表示）

（2）过点 P 作 DP⊥PB，CP⊥PA，且 PD＝PB，PC＝AP

① 连接 AD、BC 相交于点 E，再连 PE，求∠BEP 的度数

② 连 CD 与 y 轴相交于点 Q，当动点 P 在 y 轴正半轴上运动时，线段 PQ 的长度变不变？如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围

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在平面直角坐标系：xOy中，点C（－3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足，试判断△ABC的形状．

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如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.

（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。

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如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点在原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．已知，，是的中点，是的中点．

（1）分别写出点、点的坐标；

（2）过点作交轴于点，求点的坐标；

（3）在线段上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图 2，求∠AMD的度数；

（3）如图 3，（也可以利用图 1）①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足： ，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°， 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数 　　　

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在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足： ，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°， 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数 　　　

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如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，直线CD与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D，C，AB与CD相交于点E，点A，B，C，D的坐标分别为（8，0）、（0，6）、（0，﹣3）、（4，0），点M是OB的中点，点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴，交直线CD于点Q，设点P的横坐标为m．

（1）求直线AB，CD对应的函数关系式；

（2）用含m的代数式表示PQ的长；

（3）若以点M，O，P，Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出相应的m的值．

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