记数列的前项和为,且 为常数)。若不等式
对任意的数列及任意正整数都成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
记数列的前项和为,且 为常数)。若不等式
对任意的数列及任意正整数都成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列 的前项和是,若对于任意的正整数 n 恒成立,则实数 k 的取值范围是______.
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定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范围是________.
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已知数列,令,则称为的“伴随数列”,若数列的“伴随数列”的通项公式为,记数列的前项和为,若对任意的正整数恒成立,则实数取值范围为__________.
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已知数列,令,则称为的“伴随数列”,若数列的“伴随数列”的通项公式为,记数列的前项和为,若对任意的正整数恒成立,则实数取值范围为__________.
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在等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,记数列的前项和为,求使得的最小整数;
(3)若 ,使不等式成立,求实数的取值范围.
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已知等差数列满足,,数列满足,记数列的前项和为,若对于任意的,,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知正项数列中,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,,求证:;
(3)设为实数,对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ,不等式都成立,求实数的取值范围.
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记数列的前项和为,若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立,则实数的最大值为( )
A. B. C. D.
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