已知正项数列中，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求证：；（3）设为实数...

已知正项数列中，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求证：；

（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡

(I)求数列的通项公式;

(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

(III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值｡

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列中,,其前项和满足:,令

.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；

（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知各项均不为零的数列的前项和为，且对任意，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前项和为，求证： ．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知各项均不为零的数列的前项和为，且对任意，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前项和为，求证： ．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知各项均不为零的数列的前项和为，且对任意，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前项和为，求证： ．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知各项均不为零的数列的前项和为，且对任意，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前项和为，求证： ．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知各项均不为零的数列的前项和为,且对任意的,满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足,数列的前项和为,求证： .

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

高三数学解答题简单题查看答案及解析