已知数列中,,其前项和满足:,令
.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求证:;
(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?
①对任意,都有;
②对任意的,均存在,使得当时总有.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知数列中,,其前项和满足:,令
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(1) 求数列的通项公式;
(2) 若,求证:;
(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?
①对任意,都有;
②对任意的,均存在,使得当时总有.
若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.
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已知数列中,,,其前项和满足.令.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求证:();
(Ⅲ)令(),求同时满足下列两个条件的所有的值:①对于任意正整数,都有;②对于任意的,均存在,使得时,.
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(本小题满分12分)已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),数列的前项和为,求证:;
(3)是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出;若不存在,说明理由.
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已知数列的前项和,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正实数,使得为等比数列?并说明理由.
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已知数列的前项和,,数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正实数,使得为等比数列?并说明理由.
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已知数列的前项和为,且
()求数列的通项公式;
()若数列满足,求数列的通项公式;
()在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且
()求数列的通项公式;
()若数列满足,求数列的通项公式;
()在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且
()求数列的通项公式;
()若数列满足,求数列的通项公式;
()在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且
()求数列的通项公式;
()若数列满足,求数列的通项公式;
()在()的条件下,设,问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且,
(1)求证:数列为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)是否存在实数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在请说明理由.
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