已知数列的前项和为，且（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的通项公式；（）在（）的...

已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，且

（）求数列的通项公式；

（）若数列满足，求数列的通项公式；

（）在（）的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知等差数列的前项和为， ， 为整数，且对任意都有．

（1）求的通项公式；

（2）设， 求的前项和；

（3）在（2）的条件下，若数列满足．是否存在实数，使得数列是单调递增数列．若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知数列中,,其前项和满足:,令

.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

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已知数列的前项和，，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.

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（本小题满分13分）已知数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；   （2）求数列的前项和；

（3）是否存在非零实数，使得数列为等差数列，证明你的结论.

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