函数的定义域是 ( )
A.(-,-1) B.(1,+
)
C.(-1,+) D.(-1,1)∪(1,+
)
高二数学选择题中等难度题
已知命题在定义域内是单调函数,则
为( )
A. 在定义域内不是单调函数
B. 在定义域内是单调函数
C. 在定义域内不是单调函数
D. 在定义域内不是单调函数
高二数学单选题简单题查看答案及解析
若函数对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域
(
)上为“依赖函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数在定义域
上为“依赖函数”.若存在实数
,使得对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
下列命题中:
①若函数的定义域为R,则
一定是偶函数;
②若是定义域为R的奇函数,对于任意的
都有
,则函数
的图象关于直线
对称;
③已知,
是函数
定义域内的两个值,且
,若
,则
是减函数;
④若是定义在R上的奇函数,且
也为奇函数,则
是以4为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是___________________。
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知幂函数的图象经过点
,则幂函数
具有的性质是( )
A. 在其定义域上为增函数 B. 在其定义域上为减函数
C. 奇函数 D. 定义域为
高二数学单选题简单题查看答案及解析
函数的定义域为A,若
时总有
则称
为单函数,例如函数
=2x+1(
)是单函数,下列命题:
①.函数是单函数.
②. 函数是单函数.
③函数是单函数,
.
④.在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中真命题是________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
函数的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数,
且
,则
;
④函数在定义域内某个区间
上具有单调性,则
一定是单函数.
其中的真命题是 。(写出所有真命题的编号).
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
甲、乙、丙、丁四名同学在回忆同一个函数,甲说:“我记得该函数定义域为,还是奇函数”.乙说:“我记得该函数为偶函数,值域不是
”.丙说:“我记得该函数定义域为
,还是单调函数”.丁说:“我记得该函数的图象有对称轴,值域是
”,若每个人的话都只对了一半,则下列函数中不可能是该函数的是( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
函数的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
(1)函数是单函数;
(2)若为单函数,
且
,则
;
(3)若为单函数,则对于任意
,则至多有一个
,使
;
(4)函数在其定义域上具有单调性,则
一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号).
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为
,若存在定义域
,使得函数
在
上的值域也为
,则称
为“等域函数”。已知函数
,(
)为“等域函数”,则实数
的取值范围为 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数是定义域为
的奇函数,且当
时,
,(
。
(1)求实数的值;并求函数
在定义域
上的解析式;
(2)求证:函数上是增函数。
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