已知抛物线的参数方程为(为参数),焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么________ 。
高三数学填空题中等难度题
已知抛物线的参数方程为(为参数),焦点为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,如果直线的斜率为,那么________ 。
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已知抛物线的参数方程为(为参数,),其焦点为,顶点为,准线为,过点斜率为的直线与抛物线交于点(在轴的上方),过作于点,若的面积为,则_____________.
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如图,抛物线的焦点为,抛物线上一定点.
(1)求抛物线的方程及准线的方程;
(2)过焦点的直线(不经过点)与抛物线交于两点,与准线交于点,记的斜率分别为, , ,问是否存在常数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图,抛物线的焦点为,抛物线上一定点.
(1)求抛物线的方程及准线的方程;
(2)过焦点的直线(不经过点)与抛物线交于两点,与准线交于点,记的斜率分别为,问是否存在常数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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如图,设抛物线:的焦点为,准线为,过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于,两点,线段的中点为,直线交抛物线于,两点.
(1)求抛物线的方程及的取值范围;
(2)是否存在值,使点是线段的中点?若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
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设抛物线的焦点为F,准线为L,P为抛物线上一点,,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么以PF为直径的圆的标准方程为______.
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已知抛物线的参数方程为(为参数),其中,焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为,若,点横坐标为6,则__________.
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已知抛物线的参数方程为(为参数),其中,焦点为,准线为,过抛物线上一点作的垂线,垂足为.若,点的横坐标为3,则__________.
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已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为. 过抛物线上一点M作的垂线,垂足为E. 若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p = ______.
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