在极坐标系中,曲线的方程为,点.
(1)以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程, 点的极坐标化为直角坐标;
(2)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值,及此时点的直角坐标.
高三数学解答题中等难度题
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.
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已知直线的参数方程是(为参数),在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,直线的参数方程化为直角坐标方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是 (为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于,两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是 (为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是 (为参数).
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.
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