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给出下列命题：
（1）函数
的最小值是2；
（2）函数
的最小值为4；
（3）无论α怎样变化，直线xcosα+ysinα+1=0与圆x2+y2=1总相切．
（4）圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点有3个．
上述命题中，正确命题的番号是________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2009）的最小值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对函数y=x2-4x+6，
（1）指出函数图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）说明图像由y=x2的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值 .
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知f(x)＝
x2－cosx，x∈[－1，1]，则其导函数
是A. 仅有最小值的奇函数 B. 既有最大值又有最小值的偶函数
C. 仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值又有最小值的奇函数
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知f(x)＝
x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )A. 仅有最小值的奇函数
B. 既有最大值，又有最小值的偶函数
C. 仅有最大值的偶函数
D. 既有最大值，又有最小值的奇函数
高二数学单选题简单题查看答案及解析
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已知f(x)＝
x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )A．仅有最小值的奇函数
B．既有最大值，又有最小值的偶函数
C．仅有最大值的偶函数
D．既有最大值，又有最小值的奇函数
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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已知函数
．
（1）求函数f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）设g（x）=-x2+2mx-4，若对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
（1）求函数y=f（x）的最小值；
（2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
恒成立；
（3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x=
时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
上的最小值；（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有
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的最小值是2；
的最小值为4；
的点有3个．
x2－cosx，x∈[－1，1]，则其导函数
是
x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )
x2－cos x，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )
．
恒成立；
时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论． 
上的最小值；
成立