1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了...

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．某型号的回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，图（乙）为俯视图．回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D1、D2．D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直．两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B．设质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计．质子质量为m、电荷量为+q．加速器接入一定频率的高频交变电源，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒时的速度大小v1；

（2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人D2盒后运动的轨道半径r1；

（3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t．

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）　　　　 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）　　　　 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。

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如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是    (    )

A．在E_k—t图中应有t₄一t₃＝t₃一t₂=t₂—t₁

B．高频电源的变化周期应该等于tn一tn-1

C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D．要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大

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如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个“D”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别于高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关

A. 加速的次数

B. 加速电压的大小

C. 交流电的频率

D. 匀强磁场的磁感应强度

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回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子在狭缝间加速的时间忽略不计．匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直．粒子源A产生的粒子质量为m，电荷量为＋q，U为加速电压，则(　　)

A. 交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期的一半

B. 加速电压U越大，粒子获得的最大动能越大

C. D形盒半径R越大，粒子获得的最大动能越大

D. 磁感应强度B越大，粒子获得的最大动能越大

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回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒都处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列措施可行的是（　　 ）

A．增大匀强电场间的加速电压

B．增大磁场的磁感应强度

C．减小狭缝间的距离

D．增大D形金属盒的半径

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回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器下列正确的是（　　 ）

A. 狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大

B. 磁场对带电粒子的洛仑兹力对粒子不做功，则带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱无关

C. 带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍

D. 用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率

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回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器下列正确的是（　　 ）

A. 狭缝间的电场对粒子起加速作用，因此加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大

B. 磁场对带电粒子的洛仑兹力对粒子不做功，则带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱无关

C. 带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍

D. 用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，一般要调节交变电场的频率

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回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是

A．离子从磁场中获得能量

B．离子从电场中获得能量

C．带电粒子的运动周期是变化的

D．增大金属盒的半径可使粒子射出时的动能增加

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回旋加速器是加速带电粒子的常用仪器，其结构示意图如图甲所示，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距极小，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图乙所示(俯视)．设带电粒子质量为m，电荷量为＋q，该粒子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，两金属盒狭缝处加高频交变电压，加速电压大小U可视为不变，粒子重力不计，粒子在电场中的加速次数等于回旋半周的次数，求：

(1)粒子在回旋加速器中经过第一次加速可以达到的速度和第一次在磁场中的回旋半径；

(2)粒子在第n次通过狭缝前后的半径之比；

(3)粒子若能从上侧边缘的引出装置处导出，则R与U、B、n之间应满足什么条件？

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