如图所示，质量为m＝50kg的滑雪运动员（可视作质点），在平台上滑行一段距离后水平滑出，从...

如图所示，质量为m＝50kg的滑雪运动员（可视作质点），在平台上滑行一段距离后水平滑出，从空中运动一段时间后，从A点恰好沿圆弧切线的方向进入半径为R＝5.0m的竖直圆弧轨道中。然后在摩擦阻力的作用下沿竖直圆弧轨道作匀速圆周运动。已知A、B为圆弧两端点，其连线水平，对应圆心角为θ=120⁰，平台与AB连线的高度差为h=1.35m．（忽略空气阻力g=10m/s²）求：

（1）运动员在A点时的速度方向与水平方向的夹角；

（2）运动员从水平台面滑出的速度大小v₀；

（3）运动员滑到轨道最低点时对轨道的压力大小．

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滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R=1.0 m，对应圆心角θ=106º；平台与A、B连线的高度差h=0.8 m。（取g=10m/s²，sin53º=0.80，cos53º=0.60）

求：（1）运动员做平抛运动的初速度；

（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。

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如图所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量ｍ=50 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度从平台边缘水平滑出，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（不计空气阻力，滑雪者可视为质点，取g＝10m/s2）。求：

（1）滑雪者在空中运动的时间；

（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；

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如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响．下列说法中正确的是（　　）

A. h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长

B. h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大

C. 运动员落地瞬间速度与高度h无关

D. 运动员落地位置与v0大小无关

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如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响．下列说法中正确的是（　　）

A. h一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长

B. h一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大

C. 运动员落地瞬间速度与高度h无关

D. 运动员落地位置与v0大小无关

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小亮观赏跳台滑雪比赛，看到某运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上．如图所示，运动员的落地点B与坡顶A的距离L=m，空中飞行时间t=2．0s．若该运动员的质量m=50kg，忽略运动员所受空气的作用力．重力加速度取g=10m/s2．

（1）求A、B两点的高度差h；

（2）求运动员落到B点时的动能；

（3）小亮认为，无论运动员以多大速度从A点水平跃出，他们落到斜坡时的速度方向都相同．你是否同意这一观点？请通过计算说明理由．

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如图所示，滑板运动员以速度从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响下列说法中正确的是

A. h一定时， 越大，运动员在空中运动时间越长

B. h一定时， 越大，运动员落地瞬间速度越大

C. 运动员落地瞬间速度与高度h无关

D. 运动员落地位置与大小无关

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(7分)如图所示，质量m=2.0kg的金属块(可视为质点)静止在高h=1.8m的光滑水平台面上。现用水平恒力F=9.0N拉动金属块，当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F，之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面。空气阻力忽略不计，g取10m/s。求：

(1)金属块离开台面时的速度大小v；

(2)金属块落地点距台面边缘的水平距离L；

(3)金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ。

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