设数列{an}满足当（n∈N*）成立时，总可以推出成立．下列四个命题：（1）若a3≤9，则...

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设数列{a_n}满足当

（n∈N^*）成立时，总可以推出

成立．下列四个命题：
（1）若a₃≤9，则a₄≤16．
（2）若a₃=10，则a₅＞25．
（3）若a₅≤25，则a₄≤16．
（4）若

，则

．
其中正确的命题是________．（填写你认为正确的所有命题序号）

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设数列{a_n}满足当（n∈N^*）成立时，总可以推出成立．下列四个命题：
（1）若a₃≤9，则a₄≤16．
（2）若a₃=10，则a₅＞25．
（3）若a₅≤25，则a₄≤16．
（4）若，则．
其中正确的命题是________．（填写你认为正确的所有命题序号）
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若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），则下列结论中错误的是（）
A．若a₃=4，则m可以取3个不同的值
B．若，则数列{a_n}是周期为3的数列
C．∀T∈N^*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期为T的数列
D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{a_n}是周期数列
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设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1<a1<3，a3＝4.若定义bn＝{2an}，给出下列命题：(1)b1，b2，b3，b4是一个等比数列；(2)b1<b2；(3)b2>4；(4)b4>32；(5)b2·b4＝256.其中真命题的个数为________．

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设单调递增等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=7，且a₃是a₁，a₂+5的等差中项，
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）数列{c_n}满足：对任意正整数n，++…+=22+均成立，求数列{c_n}的前n项和．
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设单调递增等比数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃=7，且a₃是a₁，a₂+5的等差中项，
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）数列{c_n}满足：对任意正整数n，++…+=22+均成立，求数列{c_n}的前n项和．
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已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，成立，解决下列问题．
（Ⅰ）若a₃是2a₁、a₄的等比中项，求a₁的值；
（Ⅱ）求证：数列{}为等差数列；
（Ⅲ）若a₁=2，数列{}的前n项和为S_n，求证．
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已知等比数列{a_n}满足：a₃+a₄+a₅=28，且a₄+2是a₃、a₅的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}单调递减，其前n项和为S_n，求使S_n＞127成立的正整数n的最小值．
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已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式{a_n}；
（Ⅱ）令，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的最小的正整数n．
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已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式{a_n}；
（Ⅱ）令，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的最小的正整数n．
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已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式{a_n}；
（Ⅱ）令，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求使S_n+n•2ⁿ⁺¹＞50成立的最小的正整数n．
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