如图，在正三棱锥
中，
．
分别为棱
．
的中点，并且
，若侧棱长
，则正三棱锥的外接球的体积为__________．
高二数学填空题中等难度题
如图，在正三棱锥中，．分别为棱．的中点，并且，若侧棱长，则正三棱锥的外接球的体积为__________．
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如图，在正三棱锥中，．分别为棱．的中点，并且，若侧棱长，则正三棱锥的外接球的体积为__________．
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如图，在正三棱锥中，．分别为棱．的中点，并且，若侧棱长，则正三棱锥的外接球的体积为__________．
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在长方体
中， 
，点
分别为
的中点，点
在棱
上，若
平面
，则四棱锥
的外接球的体积为__________．
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在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．
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在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．
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，则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为________．
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已知
的三边长分别为
，
，
，
是
边上的点，
是平面
外一点．给出下列四个命题：
①若
平面，且是边中点，则有
；
②若
，
平面，则
面积的最小值为
；
③若
，
平面，则三棱锥
的外接球体积为
；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为
；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
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已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：
①若平面，且是边中点，则有；
②若，平面，则面积的最小值为；
③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
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如图，四棱锥
的底面
为正方形，
⊥底面，
分别是
的中点，
.
（Ⅰ）求证
∥平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.
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如图，在等腰梯形
中，
,
为
中点.将
与
分别沿
、
折起，使
、
重合于点
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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