已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②...

已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；　　　　 　　 ②；

③；　　 ④．

其中是“垂直对点集”的序号是　　　　　　　 ．

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已知集合 ，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；②；③；④，其中是“垂直对点集”的序号是（　　 ）

A．②④　　　　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　　　　 D.①②

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已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①；②；

③；④．

其中是“垂直对点集”的序号是（  ）

A．①②             B．②③             C．①④             D．②④

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已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：

①对于任意，函数是上的减函数；

②对于任意，函数存在最小值；

③存在，使得对于任意的，都有成立；

④存在，使得函数有两个零点．

其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)

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已知集合，若对于任意，存在，使成立，则称集合是“好集合”. 给出下列4个集合：，，，，其中为“好集合”的个数为（　　 ）

A．1　　 　　 B．2　 　　 C．3　　 　　 D．4

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已知集合，若对于任意，存在，使成立，则称集合是“好集合”. 给出下列4个集合：，，，，其中为“好集合”的个数为（　　 ）

A．1　　 　　 B．2　　 　　　 C．3　　 　　 D．4

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已知曲线的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线为曲线.下列方程所表示的曲线中,是曲线的有__________（写出所有曲线的序号）

①；②；③；④

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设函数的定义域为R，如果存在函数为常数），使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数. 已知对于任意，是函数的一个承托函数，记实数a的取值范围为集合M，则有（    ）A.

B.

C.

D.

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设函数.已知曲线在点处的切线与直线垂直.

（1）求的值；

（2）求函数的极值点；

（3）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.

（1）试给出这个常数的值；

（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；

（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．

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