下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直...

下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF=　　　　　　　　 ；

（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB=140°，则∠EOF=　　　　　　　　　　　 ；

（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF= ；

（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请简单说明理由；

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．求∠EOF的度数.

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如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度数。

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如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，则∠EOF的度数为(　　)

A. 95°　　 B. 65°

C. 50°　　 D. 40°

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．

(1)说明：∠AOC＝∠BOE；

(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；

(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．

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给下面命题的说理过程填写依据．

已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，OF平分∠BOD，对∠EOF＝∠BOC说明理由．

理由：因为∠AOC＝∠BOD(　　　　　　　 )，

∠BOF＝∠BOD(　　　　　　　　 )，

所以∠BOF＝∠AOC(　　　　　　　　 )．

因为∠AOC＝180°－∠BOC(　　　　　　　　　 )，

所以∠BOF＝90°－∠BOC.

因为EO⊥CD(　　　　　　　　　　 )，

所以∠COE＝90°(　　　　　　　　　 )

因为∠BOE＋∠COE＝∠BOC(　　　　　　　　　　 )，

所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.

所以∠BOE＝∠BOC－90°(　　　　　　　　　　 )

因为∠EOF＝∠BOE＋∠BOF(　　　　　　　　　　 )

所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°∠BOC)（　　 ）

所以∠EOF＝∠BOC.

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如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．

（1）求∠BOD的度数．

（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．

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若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；

（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

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如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD．

（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度数．

（2）若OF平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD为锐角时，∠EOF的度数始终都是∠BOC度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由．

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直线AB、CD交于O，OE⊥CD，OF平分∠BOC，∠AOC=30°。求∠EOF的度数。源

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