在三棱锥
中，底面
为边长为
的正三角形，顶点
在底面上的射
影为
的中心， 若
为
的中点，且直线
与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题
在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题
在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
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在三棱锥
中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为__________．
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（本小题满分12分）
四棱锥
的底面
是正方形，侧棱
的中点
在底面内的射影恰好是正方形的中心
，顶点
在截面
内的射影恰好是
的重心
．
（1）求直线
与底面所成角的正切值；
（2）设
，求此四棱锥过点
的截面面积．
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（本小题满分12分）
四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．
（1）求直线与底面所成角的正切值；
（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则其外接球的表面积为 .
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在底面是边长为
的正方形的四棱锥
中，顶点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为
，外接球的半径为
，则
________．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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