在三棱锥中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面...

在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射

影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为

，则三棱锥外接球的表面积为__________．

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在三棱锥中，底面为边长为2的正三角形，顶点在底面上的射影为的中心，若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为__________．

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（本小题满分12分）

四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

（1）求直线与底面所成角的正切值；

（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．

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（本小题满分12分）

四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

（1）求直线与底面所成角的正切值；

（2）设，求此四棱锥过点的截面面积．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则其外接球的表面积为　　　　　 .

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在底面是边长为的正方形的四棱锥中，顶点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为2，若四棱锥的内切球半径为，外接球的半径为，则________．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为　　　　　 ，其外接球的表面积为　　　　　 ．

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