矩形
中，
，
，沿
将三角形
折起，得到四面体
，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题
矩形中，，，沿将三角形折起，得到四面体，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题
矩形
中，
，
，沿
将三角形
折起，得到四面体
，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示，
给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
的大小为
时，棱
的长为
；
⑤当二面角为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号)．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
⑤当二面角的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
高二数学填空题困难题查看答案及解析
矩形ABCD中，
，沿对角线AC将三角形ADC折起，得到四面体
，四面体 外接球表面积为
，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1，在矩形中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
；
（3）求四面体
体积的最大值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知长方形的长
为
，宽
为
，沿对角线折起，形成四面体
，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
若三角形内切圆半径为
，三边长分别为
，则三角形的面积为
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积分别为
，则这个四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知正方形的边长为
，
边的中点为
，现将
分别沿
折起，使得
两点重合为一点记为
，则四面体
外接球的表面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三角形的三边分别为
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
。类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）。
A.
B.
C.
D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
将长宽分别为
和
的长方形沿对角线折起，得到四面体，则四面体外接球的表面积为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析