已知矩形的长,宽,将其沿对角线折起,得到四面体,如图所示,
给出下列结论:
①四面体体积的最大值为;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱的中点,则恒有且;
④当二面角的大小为时,棱的长为;
⑤当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为.
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号).
高二数学填空题困难题
已知矩形的长,宽,将其沿对角线折起,得到四面体,如图所示,
给出下列结论:
①四面体体积的最大值为;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱的中点,则恒有且;
④当二面角的大小为时,棱的长为;
⑤当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为.
其中正确的结论有_____________________(请写出所有正确结论的序号).
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已知矩形的长,宽,将其沿对角线折起,得到四面体,
如图所示,给出下列结论:
①四面体体积的最大值为;
②四面体外接球的表面积恒为定值;
③若分别为棱的中点,则恒有且;
④当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为;
⑤当二面角的大小为时,棱的长为.
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
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矩形中,,,分别为边的中点,将沿折起,点折起后分别为点,得到四棱锥.给出下列几个结论:
①四点共面;
②平面;
③若平面平面,则;
④四棱锥体积的最大值为.
其中正确的是_____________.(填上所有正确的序号)
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矩形中,,,沿将三角形折起,得到四面体,当四面体的体积取最大值时,四面体的表面积为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
将长宽分别为和的长方形沿对角线折起,得到四面体,则四面体外接球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知长方形的长为,宽为,沿对角线折起,形成四面体,则该四面体外接球的表面积为( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体的内切球体积为,外接球的体积为,则____.
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平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体的内切球体积为,外接球的体积为,则____.
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在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则 ( )
A. B. C. D.
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在平面几何中有如下结论:正三角形的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体的内切球体积为,外接球体积为,则 ( )
A. B. C. D.
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