设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则点到坐标原点的距离的最小值为________.

设双曲线的两个焦点为，点在双曲线上，若，则点到坐标原点的距离的最小值为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

在直角坐标系中，直线.以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线的极坐标方程为， .

（1）求曲线的参数方程；

（2）求曲线上一点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.

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设双曲线： ， 为其左右两个焦点．

(1)设为坐标原点， 为双曲线右支上任意一点，求的取值范围；

(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．

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设双曲线：， 为其左、右两个焦点．

(1)设为坐标原点，为双曲线的右支上任意一点，求的取值范围；

(2)若动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．

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已知双曲线的中心在坐标原点且焦点在坐标轴上，的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到双曲线的渐近线的距离等于2，则双曲线的方程为（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的左右焦点分别为，，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（　　 ）

A． 　　 B． 　　 C．　　 D．

高三数学选择题困难题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中，已知圆：及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义：在平面内，点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系中，已知圆： 及点，动点到圆的距离与到点的距离相等，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过原点的直线（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点，点在曲线上，且，直线与轴交于点，设直线的斜率分别为，求.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知双曲线的左、右焦点分别为，且焦点与椭圆

的焦点相同，离心率为，若双曲线的左支上有一点到右焦点的距离为为的中点， 为坐标原点，则等于

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题简单题查看答案及解析