已知直线
与椭圆
交于
两点,且
为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点
,则该椭圆的离心率是_____.
高二数学填空题中等难度题
已知直线与椭圆交于两点,且为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则该椭圆的离心率是_____.
高二数学填空题中等难度题
已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
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设椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．
求椭圆C的方程；
已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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直线
与椭圆
交与
两点，以线段
为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆
的离心率为__________．
【答案】
【解析】由题意，以为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点
两点为顶点得一矩形．
直线的倾斜角为
，所以矩形宽为
，长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于
，即
即答案为．
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合，考查椭圆的几何性质，解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
【题型】填空题
【结束】
30
若双曲线
上存在一点
满足以
为边长的正方形的面积等于
（其中
为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．
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直线与椭圆交于
、
两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为
A. 
B. 
C. 
D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
直线
与椭圆
交于
两点，以线段
为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题困难题查看答案及解析
直线
与椭圆
交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C． D．
高二数学选择题极难题查看答案及解析
直线与椭圆交与两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为__________．
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直线与椭圆
交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率
为（ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
直线与椭圆C：
交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为
A． B．
C． D．
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