如图①,已知直线EF∥GH,点A、C在直线EF上,点B在直线GH上,连接AB、BC,∠ACB=50°,∠BAC=30°,BP平分∠ABH,CM平分∠BCF,BP与CM的反向延长线相交于P.
(1)求∠BPC的度数;
(2)若将图①中的线段AB沿EF向左平移到A1B1,如图②所示位置,此时B1P平分∠A1B1H,CM平分∠BCF,B1P与CM的反向延长线相交于P,求∠B1PC的度数.
(3)若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置,此时B1N平分∠A1B1B,CP平分∠BCF, CP与B1N的反向延长线相交于P,求∠B1PC的度数.
七年级数学解答题中等难度题
如图①,已知直线EF∥GH,点A、C在直线EF上,点B在直线GH上,连接AB、BC,∠ACB=50°,∠BAC=30°,BP平分∠ABH,CM平分∠BCF,BP与CM的反向延长线相交于P.
(1)求∠BPC的度数;
(2)若将图①中的线段AB沿EF向左平移到A1B1,如图②所示位置,此时B1P平分∠A1B1H,CM平分∠BCF,B1P与CM的反向延长线相交于P,求∠B1PC的度数.
(3)若将图①中的线段AB沿EF向右平移到A1B1,如图③所示位置,此时B1N平分∠A1B1B,CP平分∠BCF, CP与B1N的反向延长线相交于P,求∠B1PC的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,且D、E两点分别在BC,AB上.若AD为∠BAC的角平分线,AD=AE,则∠AED=( )
A.50° B.60° C.65° D.80°
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
附加题
如图,直线EF∥GH,点B、A分别在直线EF、GH上,连接AB,在AB左侧作△ABC,其中∠ACB=90°,且∠DAB=∠BAC,直线BD平分∠FBC交直线GH于D.
(1)若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA=______.
(2)将A点向左移动,其它条件不变,如图2,设∠BAD=α.
①试求∠EBC和∠PBC的大小(用α表示).
②问∠DBA的大小是否发生改变?若不变,求∠DBA的值;若变化,说明理由.
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”,改为:“∠ACB=β”,其它条件不变,那么∠DBA= ______.(直接写出结果,不必证明)
七年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,D为直线BC上一动点(不与点B、C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:∠ABC=∠ACB;
(2)当D在线段BC上时
①求证:△BAD≌△CAE;②当点D运动到何处时,AC⊥DE,并说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数.(直接写出结果,无需写出求解过程 )
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.
(1)若∠B=30°,∠ACB=80°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知△ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点,连接BD、CF交于点E.
(1)若BD⊥AC,CF⊥AB,如图1所示,试说明∠BAC+∠BEC=180°;
(2)若BD平分∠ABC,CF平分∠ACB,如图2所示,试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系;
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,试说明:EF=ED.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列语句正确的是( )
A. 延长线段AB到C,使BC=AC
B. 反向延长线段AB,得到射线BA
C. 取直线AB的中点
D. 连接A、B两点,并使直线AB经过C点
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为线段CB上一点(不与C、B重合),点E为射线CA上一点,∠ADE=∠AED.设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如图(1),
①若∠BAC=42°,∠DAE=30°,则α= ,β= .
②若∠BAC=54°,∠DAE=36°,则α= ,β= .
③写出α与β的数量关系,并说明理由;
(2)如图(2),当E点在CA的延长线上时,其它条件不变,请直接写出α与β的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,已知直线PQ∥MN,点A在直线PQ上,点C,D在直线MN上,连接AC,AD,∠PAC=50°,∠ADC=30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE与CE相交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
(2)若将图①中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图②所示位置,此时A1E平分∠AA1D1,
CE平分∠ACD1,A1E与CE相交于E,∠PAC=50°,∠A1D1C=30°,求∠A1EC的度数;
(3)若将图①中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图③所示位置,其他条件与(2)相同,求此时∠A1EC的度数(直接写出结果).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BF.若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°.
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠AEB的度数.
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