已知函数①当时，函数有______零点；②若函数的值域为，则实数的取值范围是______.

(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

（1）求的解析式；

（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，当时，使函数

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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设．

（1）若函数在上为单调函数，求实数的取值范围；

（2）设．

①证明：函数有3个零点；

②若存在实数，当时函数的值域为，求实数的取值范围．

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函数当时， 的值域为______；当有两个不同零点时，实数的取值范围为______.

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函数当时， 的值域为______；当有两个不同零点时，实数的取值范围为______.

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已知函数：

(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程是，求函数在上的值域；

（2）当时，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若曲线在点处的切线方程是，求函数在上的值域；

（2）当时，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.

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（14分）已知函数，

（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数（其中）的值域为区间D，是否存在常数，使区间D的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（规定：区间的长度为）．

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已知函数函数恰有两个零点和．

（1）求函数的值域和实数的最小值；

（2）若，且恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数， （）

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）证明：当时，函数（）有最小值.记的最小值为，求的值域；

（Ⅲ）若存在两个不同的零点， （），求的取值范围，并比较与0的大小.

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