设.
(1)若函数在上为单调函数,求实数的取值范围;
(2)设.
①证明:函数有3个零点;
②若存在实数,当时函数的值域为,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题
设.
(1)若函数在上为单调函数,求实数的取值范围;
(2)设.
①证明:函数有3个零点;
②若存在实数,当时函数的值域为,求实数的取值范围.
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已知函数, ()
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,函数()有最小值.记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若存在两个不同的零点, (),求的取值范围,并比较与0的大小.
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(本小题满分14分)设函数,.
(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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(1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使函数f(x)和函数在公共定义域上具有相同的单调区间?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
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设函数.
(1)求函数的零点;
(2)当时,求证:在区间上单调递减;
(3)若对任意的正实数,总存在,使得,求实数的取值范围.
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(本题15分)已知函数图象的对称中心为,且的极小值为.
(1)求的解析式;
(2)设,若有三个零点,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,使函数
在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b],若存在,求出k的范围;若不存在,说明理由.
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对于定义在上的函数,若函数满足:①在区间上单调递减;②存在常数,使其值域为,则称函数为的“渐近函数”.
(1)设,若在上有解,求实数取值范围;
(2)证明:函数是函数,的渐近函数,并求此时实数的值;
(3)若函数,,,证明:当时,不是的渐近函数.
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已知函数,其导函数为
当时,若函数在R上有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.
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已知函数,其导函数为
当时,若函数在R上有且只有一个零点,求实数a的取值范围;
设,点是曲线上的一个定点,是否存在实数使得成立?并证明你的结论.
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(14分)已知函数,
(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若对任意的∈[1,4],总存在∈[1,4],使成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数(其中)的值域为区间D,是否存在常数,使区间D的长度为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。(规定:区间的长度为).
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