已知三棱柱中，，侧面底面，是的中点，，.（Ⅰ）求证：为直角三角形；（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值.

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三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，，C.

（1）求证：直线直线；

（2）若直线与底面ABC成的角为，求二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值；

（3）若点是上一点，求的最小值．

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如图，在三棱锥中，均为等腰直角三角形，，，为线段的中点，侧面底面．

（1）求证: ；

（2）求二面角的余弦值．

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已知三棱柱中， 平面， ， ， ， ，点在上.

（1）若是的中点.求证： 平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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