已知椭圆
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆的离心率为，M是椭圆C的上顶点，，F2是椭圆C的焦点，的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
：
的离心率为
，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作
轴的垂线，交椭圆于
、
两点，过椭圆上不同于点、的任意一点
，作直线
、
分别交轴于
、
两点.证明：点、的横坐标之积为定值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.
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已知椭圆
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（文科）已知的椭圆
的左、右两个焦点分别为
，上顶点
， 
是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆
的标准方程及离心率；
(2) 
为坐标原点， 
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点的坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
,
为顶点的三角形的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设该椭圆与
轴的交点为
, 
(点位于点的上方),直线
与椭圆相交于不同的两点
,求证:直线
与直线
的交点
在定直线上.
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（a＞b＞0）的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
，是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
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已知椭圆的离心率为，M是椭圆C的上顶点，，F2是椭圆C的焦点，的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
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