如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,,,AE的延长线交BC边于点F,若,则____.
高三数学填空题困难题
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,,求BC和BF的长.
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如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.
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选修4-1:几何证明选讲
已知△ABC中,AB=AC,D为△ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A,C重合),延长BD至E,延长AD交
BC的延长线于F,如图所示.
(1)求证:;
(2)求证:.
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如图所示,若△ABC为等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.
(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
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如图,△ABC中,在AC上取一点N,使得AN=AC,在AB上取一点M,使得AM=AB,在BN的延长线上取点P,使得NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
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如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
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(拓展深化)如图①所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和△ABC外接圆的交点.
(1)求证:AB2=AD·AE;
(2)如图②所示,当D为BC延长线上的一点时,第(1)题的结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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