由直线，曲线及轴围成的图形的面积是 ．

曲线与直线与直线所围成的封闭图形的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为，结合图形可得封闭图形的面积为，应选答案D。

【题型】单选题
【结束】
5

设双曲线的离心率是，则其渐近线的方程为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.

（1） 求直线的方程；

（2）设的面积为，求的值；

（3）设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为与无关的常数.

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（本小题满分12分）已知曲线 .

（1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；

（2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。

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求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.

【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。

【解析】
做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积

解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）

同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3）

直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）………………3分

因此，所求图形的面积为

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关于曲线，有如下结论：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线x±y=0对称；

③曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于2π；

④曲线C不是封闭图形，且它与圆x2+y2=2无公共点；

⑤曲线C与曲线有4个交点，这4点构成正方形．其中所有正确结论的序号为__．

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曲线：在点处的切线恰好经过坐标原点，则曲线直线，轴围成的图形面积为（　　 ）

A．　　　　 B． 　　　　　 C．　 　　　　　 D．

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曲线与直线及直线所围成的封闭图形的面积为(　 　)

A.  B.  C.  D.

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由曲线，直线，直线围成的封闭图形的面积为_________.

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曲线与直线与直线所围成的封闭图形的面积为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积

为，则_____▲____

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