已知函数．（Ⅰ）求证：函数在区间上单调递增；（Ⅱ）若函数有四个零点，求的取值范围；（Ⅲ）若...

已知函数．

（Ⅰ）求证：函数在区间上单调递增；

（Ⅱ）若函数有四个零点，求的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的，都有恒成立，求的取值范围．

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已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；

（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；

（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，a＞1．

（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）若函数y=|f（x）﹣b+|﹣3有四个零点，求b的取值范围；

（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e2﹣1恒成立，求a的取值范围．

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已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

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已知函数

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）设函数，求证：．

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已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

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已知函数，（x>0）,常数>0.

(Ⅰ)试确定函数的单调区间；

(Ⅱ)若对于任意，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；

(Ⅲ)设函数=+，求证：…＞ （,）

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（本题满分12分）已知函数．

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）设函数，求证：．

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